1.3 Werken met eenheden

Grootheden en eenheden in formules

Formules zoals de afstandformule word altijd in grootheden aangetoond
$s=v\ast t$
hierbij is s de afstand v de snelheid en t de tijd. Maar hoe wil je laten zien dat de eenheid van s in meter is. Heel simpel: $[s]=m$
Tussen haakjes betekent de eenheid van.

---

Dit zijn simpele wiskunde verbanden die handig zijn om te weten:
$\frac{1}{m^p}=m^{-p}$ $m^p\times m^q=m^{p+q}$
$\frac{m^p}{m^q}=m^{p-q}$ $(m^p{)}^q=m^{p\times q}$

Laten we de afstandformule nog even afmaken $[s]=[v]\ast [t]$
$m=[v]\ast s$
$[v]=\frac{m}{s}=m{s}^{-1}=m/s$
Op het eindexamen wordt zowel $m{s}^{-1}$ als $m/s$ goed gerekend.

Voorbeeld Opgave

$F_w=\frac{1}{2}\rho C_{w}A{v}^2$

Stem de eenheden: $\frac{1}{2}\rho C_{w}A{v}^2$ af tot hetzelfde = $[F_w]$
$C_w$ is de coëfficiënt dus een nummer die mogen samen met 1/2 weg.
$[\rho ]\ast [A]\ast [v{]}^2$
In tabel staan de eenheden voor elk grootheid:
$kg{m}^{-3}\ast m^2\ast (m{s}^{-1}{)}^2$
$kg{m}^{-3}\ast m^2\ast m^2{s}^{-2}$
$kgm{s}^{-2}$
En $[F_w]=N=kgm{s}^{-2}$
Dat staat in de BiNaS en $[F_w]$ staat ook gelijk aan $kgm{s}^{-2}$
Beetje ingewijkeld maar lukt wel 👍. Ook is het handig voor dit soort dingen om de volgende tabellen in de BiNaS te gebruiken:

• 2-5
• 7
• 8-12
• 35-36
• En register is ook wel handig om dingen op te zoeken.